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OpenAIは、約700本のプレプリントを公開リポジトリに載せた。どの論文も、証明と反例を組み合わせた形で書かれていて、要旨、導入、主な結果、証明という標準的な構成に沿って整えられている。機械が出力した生のデータではなく、仕上げられた文書だ。対象は組合せ論、整数論、幾何学、解析学など、複数の分野にまたがる。目を引くのは、証明と並んで反例が入っていることだ。反例とは、予想が間違っていると示す具体的なもののことで、特定の数やグラフ、構成がこれにあたる。
ニューラル定理証明器は、ベンチマークで強い結果を出し続けている。そのほとんどが、ある前提から出発している。目標とする問題を忠実に写した Lean 4 の命題が、すでに手元にあるという前提だ。この前提の裏には、データの足りなさという問題が隠れている。形式化された命題がきれいにコンパイルできても、元の問題とは違うことを述べているかもしれない。仮定が消えている。量化子が意味を失っている。厳密な不等号が緩い不等号に変わっている。コンパイラは、そのどれも受け入れてしまう。
実行トレース—実行時のプログラム動作の詳細でタイムスタンプ付きの記録—は、技術的および法的精査に耐える命令レベルの操作を捕捉することで、悪意ある活動の法的に防御可能な証拠を提供する。定義上の前提条件: ここでの実行トレースは、プログラム動作の因果連鎖を再構築するのに十分な粒度と時間的順序で記録されたイベント(関数呼び出し、システムコール、メモリアクセス、ネットワークI/O)のシーケンスとして定義される。