自分の認知と学習を静かに磨くデジタルノート
速く流れていく情報から少し離れ、自分の頭でじっくり考えられる文章だけを集めています。
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2026/9/9
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現代的言語モデルアーキテクチャにおける効率性のパラドックス 標準的なトランスフォーマーアーキテクチャは、局所性構造を明示的にエンコードせず、知識表現と計算ルーティングを混同することで、計算上の非効率性を招いています。 大規模言語モデルは実質的な能力向上を示していますが、その基礎的な設計は、モデルがトークン列を大規模に処理して言語能力を発展させるプリトレーニング段階において、体系的な非効率性を示しています。この非効率性は、能力向上の単位あたりの計算コストを...
多次元アテンション問題 アテンション機構に対するサブクワドラティック代替案は提案されていますが、多次元データへの適用は理論的にも実践的にも制約されたままです。この制約は根本的なアーキテクチャの不整合から生じています。標準的な畳み込みは空間的局所性を保持しますがグローバルコンテキストを犠牲にします。再帰的アプローチはシーケンシャル処理を通じてグローバルな受容性を達成しますが、破壊的な次元削減（ラスタライゼーション）を必要とします。アテンション機構はグローバルな受容...
ガウス混合注意機構：確率的潜在ルーティングによる線形時間シーケンス混合 ボトルネック：スケール時の密集注意機構 標準的なTransformer注意機構は、すべてのクエリとキー間のペアワイズ類似度スコアを計算するため、長さNのシーケンスに対してO(N²)の演算とO(N²)のメモリが必要です。32,768トークンのシーケンスでは、10.7億要素の注意行列が生成されます。この二次複雑性は、本番システムにおいて2つの異なる障害モードを引き起こします。 1. メ...
ディフュージョンとアテンションの接続 トランスフォーマーとディフュージョンの背後にある統一的な幾何学 トランスフォーマー、ディフュージョンマップ、磁気ラプラシアンは、従来、異なる数学的対象として、独立した理論的基礎を持つものとして扱われてきました。しかし最近の理論的研究——特に最適輸送と幾何学的深層学習の領域で——これらが共通の基礎構造から生じることを示唆しています。その構造とは、ソフトマックス前のクエリ・キースコアから構成されたマルコフ幾何学です。この接...
フレイドRoPEと長入力：幾何学的視点 回転の幾何学：RoPEが位置をエンコードする仕組み 回転位置埋め込み（RoPE）は、高次元空間のトークン表現に回転行列を適用することで動作します。回転角は位置インデックスに比例します（Su et al., 2021）。形式的には、位置mにあるトークンについて、次元ペア（2i, 2i+1）は角度θi·mだけ回転します。ここでθi = 10,000^(-2i/d)であり、dはモデルの次元です。この構成により、トークン...